Задача 9: Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый?

Для начала определим все возможные исходы, при которых сумма выпавших очков не меньше 4 и не больше 9: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4) (6, 1), (6, 2), (6, 3) Всего 27 исходов. Теперь определим исходы, когда выпало одинаковое количество очков: (2, 2), (3, 3), (4, 4) Всего 3 исхода. Таким образом, вероятность равна $\frac{3}{27} = \frac{1}{9}$. Ответ: $\frac{1}{9}$