Задача 15: Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Решение: 1. Пусть (v_л) - скорость легкового автомобиля, а (v_г) - скорость грузового автомобиля. По условию, (v_г = v_л - 20). 2. Через час после начала движения они встретились. Значит, легковой автомобиль проехал (v_л) км, а грузовой - (v_г) км. Вместе они проехали 140 км. Следовательно, $$v_л + v_г = 140$$ $$v_л + (v_л - 20) = 140$$ $$2v_л - 20 = 140$$ $$2v_л = 160$$ $$v_л = 80 ext{ км/ч}$$ Тогда (v_г = 80 - 20 = 60 ext{ км/ч}). 3. Легковой автомобиль проехал 80 км, а грузовой - 60 км до встречи. 4. Грузовому автомобилю осталось проехать 80 км до пункта А. Время, которое ему потребуется, равно: $$t = \frac{S}{v} = \frac{80}{60} = \frac{4}{3} ext{ часа}$$ 5. Переведем это время в минуты: $$\frac{4}{3} ext{ часа} = \frac{4}{3} cdot 60 ext{ минут} = 80 ext{ минут}$$ Ответ: **80 минут**