Задача 3: Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а один из зарядов уменьшили в 4 раза. Сила электрического взаимодействия между ними.

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона: $$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ где: * (F) - сила взаимодействия, * (k) - константа Кулона, * (q_1) и (q_2) - величины зарядов, * (r) - расстояние между зарядами. Пусть изначально заряды были (q_1) и (q_2), а расстояние - (r). Тогда начальная сила: $$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ Затем расстояние увеличили в 2 раза (стало (2r)), а один из зарядов уменьшили в 4 раза (пусть это будет (q_1), который стал (q_1/4)). Тогда новая сила: $$F_2 = k \frac{|(q_1/4) \cdot q_2|}{(2r)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4 \cdot 4r^2} = \frac{1}{16} \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{1}{16}F_1$$ Таким образом, сила уменьшилась в 16 раз. **Ответ:** 4) уменьшилась в 16 раз