Задача 1: Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма очков равна 5»?

Решение: Сначала определим, какие комбинации выпадения очков на кубике дают сумму 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 комбинаций. Затем определим, какие комбинации выпадения очков на кубике дают сумму 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Всего 4 комбинации. Всего возможных исходов при броске кубика два раза: 6 * 6 = 36. Вероятность получить сумму 7: P(7) = 6/36 = 1/6. Вероятность получить сумму 5: P(5) = 4/36 = 1/9. Разница в вероятностях: P(7) - P(5) = 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18. Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма очков равна 5» на 1/18.