Задача №11: Петя говорит Васе: «Я легче тебя в три раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Пусть вес Пети будет $x$ килограммов. Тогда, согласно словам Пети, Вася весит в три раза больше, то есть $3x$ килограммов. Вася говорит, что он тяжелее Пети на 30 килограммов. Значит, вес Васи также можно выразить как $x + 30$ килограммов. Составим уравнение: $3x = x + 30$ Теперь решим это уравнение: $3x - x = 30$ $2x = 30$ $x = \frac{30}{2}$ $x = 15$ Значит, Петя весит 15 килограммов. Проверим: Вес Васи: $3 * 15 = 45$ кг. Альтернативно, вес Васи: $15 + 30 = 45$ кг. Оба утверждения верны. Ответ: 15 килограммов Объяснение для ученика: Представь, что у тебя есть задача, где нужно найти вес Пети, если известно, что Вася весит в три раза больше, а также на 30 килограммов больше, чем Петя. Чтобы решить эту задачу, мы сначала обозначаем вес Пети как неизвестное число, например, $x$. Затем мы записываем вес Васи двумя способами: первый — как три раза больше, чем вес Пети (то есть $3x$), и второй — как вес Пети плюс 30 килограммов (то есть $x + 30$). Теперь, чтобы найти вес Пети, мы приравниваем эти два выражения для веса Васи: $3x = x + 30$. Решая это уравнение, мы находим значение $x$, которое и будет весом Пети. В итоге получаем, что Петя весит 15 килограммов. Чтобы убедиться, что мы не ошиблись, мы можем подставить найденный вес Пети в оба выражения для веса Васи и проверить, получим ли мы одинаковый результат. Если да, то задача решена верно!