Задача 6: Найдите площадь заштрихованной области.

Давайте решим эту задачу вместе! Сначала нам нужно понять, как выглядит фигура и что от нас требуется. **1. Анализ фигуры:** Фигура состоит из круга, из которого вырезали фигуру в форме креста. Чтобы найти заштрихованную площадь, нужно вычислить площадь всего круга, затем площадь вырезанной фигуры, и вычесть площадь вырезанной фигуры из площади круга. **2. Определяем радиус круга:** По рисунку видно, что радиус круга равен 4 клеткам. Так как сторона каждой клетки равна 0,5 см, то радиус круга равен 4 * 0,5 = 2 см. **3. Вычисляем площадь круга:** Площадь круга (S_{круга}) вычисляется по формуле: \[S_{круга} = \pi r^2\] где (r) - радиус круга, а (\pi \approx 3.14). Подставляем наши значения: \[S_{круга} = 3.14 * 2^2 = 3.14 * 4 = 12.56 \text{ см}^2\] **4. Определяем площадь вырезанной фигуры:** Вырезанная фигура состоит из 5 квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную 0,5 см * 2 = 1 см. (Две клетки). Площадь одного квадрата равна (1 \text{ см} * 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2). Тогда площадь всей вырезанной фигуры (S_{креста}) равна: \[S_{креста} = 5 * 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2\] **5. Вычисляем площадь заштрихованной области:** Теперь, чтобы найти площадь заштрихованной области (S_{заштрихованной}), нужно вычесть площадь вырезанной фигуры из площади круга: \[S_{заштрихованной} = S_{круга} - S_{креста} = 12.56 \text{ см}^2 - 5 \text{ см}^2 = 7.56 \text{ см}^2\] **Ответ:** Площадь заштрихованной области равна 7.56 см².