Задача 16: Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90°. В ответе укажи площадь, делённую на π.

Решение: 1. **Вспомним формулу площади круга:** Площадь круга (S) равна (\pi r^2), где (r) - радиус круга. 2. **Вычислим площадь всего круга:** Поскольку радиус равен 4, площадь круга будет (\pi cdot 4^2 = 16\pi). 3. **Определим долю сектора:** Угол сектора равен 90°, а полный круг составляет 360°. Значит, сектор составляет (\frac{90}{360} = \frac{1}{4}) часть круга. 4. **Вычислим площадь сектора:** Площадь сектора равна (\frac{1}{4}) от площади всего круга, то есть (\frac{1}{4} cdot 16\pi = 4\pi). 5. **Разделим площадь сектора на \(\pi\):** В задании требуется указать площадь, делённую на \(\pi\), поэтому делим полученную площадь на \(\pi\): (\frac{4\pi}{\pi} = 4). Ответ: 4