Задача №477: Начертите отрезок AB, длина которого равна 3 см. Найдите точку, удаленную от каждого из концов отрезка AB на 2 см. Сколько существует таких точек?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную геометрическую задачу. 1. **Построение отрезка AB:** - Сначала начертим отрезок AB длиной 3 см. Это наш базовый отрезок. 2. **Поиск удаленной точки:** - Нам нужна точка, которая находится на расстоянии 2 см от точки A и 2 см от точки B. Это значит, что искомая точка является вершиной равнобедренного треугольника, где AB - основание, а боковые стороны равны 2 см. 3. **Анализ возможности построения:** - Сумма двух сторон треугольника (2 см + 2 см = 4 см) должна быть больше третьей стороны (3 см). В нашем случае это выполняется (4 см > 3 см), значит, такой треугольник построить можно. 4. **Определение местоположения точки:** - Чтобы найти точку, удаленную на 2 см от A и B, нужно построить два круга: один с центром в точке A и радиусом 2 см, а другой с центром в точке B и радиусом 2 см. - Точки пересечения этих кругов и будут искомыми. Так как круги пересекаются в двух точках (одна над отрезком AB и одна под ним), значит, таких точек две. **Ответ:** Существует **две** точки, удаленные от каждого из концов отрезка AB на 2 см.