Задача 5: Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Привет всем! Давайте разберемся с этой задачей о трубе. 1. **Понимаем условие:** У нас есть труба с толщиной стенки 2 см. Длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы. 2. **Определяем переменные:** * Пусть \( r \) - радиус полой части трубы. * Тогда радиус всей трубы (с учетом толщины) будет \( r + 2 \) см. 3. **Записываем формулу длины окружности:** Длина окружности \( C = 2 \pi r \), где \( r \) - радиус. 4. **Формулируем уравнение:** По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы. Значит, \( 2 \times (2 \pi r) = 2 \pi (r + 2) \) 5. **Решаем уравнение:** \( 4 \pi r = 2 \pi (r + 2) \) Делим обе части на \( 2 \pi \): \( 2r = r + 2 \) \( 2r - r = 2 \) \( r = 2 \) см **Ответ:** Радиус полой части трубы равен 2 см. Следовательно, радиус всей трубы равен \( 2 + 2 = 4 \) см.