Задача 9: Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 150 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта А. 1) Найдите, во сколько часов автомобиль встретил велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

**Решение:** 1) По графику видно, что автомобиль встретил велосипедиста в тот момент, когда графики их движения пересеклись. Точка пересечения соответствует времени 12 часов. **Ответ:** 12 часов. 2) Чтобы достроить график движения автомобиля, нужно учесть следующие моменты: * Автомобиль прибыл в пункт А (расстояние 0) примерно в 14 часов. * Он сделал остановку на 4 часа, значит, стоял в пункте А до 18 часов. * Затем он поехал обратно в пункт Б с той же скоростью, с которой ехал из Б в А. По графику из Б в А он проехал за 7 часов (с 7 до 14). Значит, обратно он тоже проедет за 7 часов. * Следовательно, он прибудет в пункт Б в 18 + 7 = 25 часов. То есть нужно провести линию от точки (18, 0) до точки (25, 150). **Развёрнутый ответ:** В задаче 8 нужно применить знания о биссектрисе внешнего угла треугольника, равнобедренных треугольниках и сумме углов треугольника. Шаг за шагом, используя известные факты, мы находим неизвестный угол BAC. В задаче 9 мы анализируем графики движения, определяем момент встречи по пересечению графиков и достраиваем график, учитывая время остановки и постоянную скорость автомобиля. Важно понимать, как графики отражают реальное движение объектов.