Задача 8: Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 70 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 14 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Для решения этой задачи, нам нужно найти минимальную площадь снегоступа, чтобы давление, оказываемое человеком на снег, не превышало 14 кПа. 1. **Определим силу, с которой человек действует на снег.** Сила равна весу человека, который можно найти как произведение массы на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²). \(F = mg\) \(F = 70 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 686 \text{ Н}\) 2. **Используем формулу давления.** Давление (P) равно силе (F), деленной на площадь (A). \(P = \frac{F}{A}\) 3. **Выразим площадь из формулы давления.** Нам нужно найти площадь, поэтому преобразуем формулу: \(A = \frac{F}{P}\) 4. **Подставим известные значения.** Давление не должно превышать 14 кПа, что равно 14000 Па (Н/м²). \(A = \frac{686 \text{ Н}}{14000 \text{ Па}} = 0.049 \text{ м}^2\) Таким образом, минимальная площадь одного снегоступа должна быть 0.049 м². **Ответ:** 0.049 м²