Задача 17. Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов А и Б, расстояние между которыми 330 км. Автомобиль едет со скоростью 95 км/ч, грузовик - со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту интересную задачу. **Условие задачи:** * Расстояние между пунктами А и Б: 330 км. * Скорость автомобиля: 95 км/ч. * Скорость грузовика: 80 км/ч. * Время движения: 2 часа. **Возможные случаи:** 1. Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу. 2. Автомобиль и грузовик едут в одном направлении (в разные стороны от прямой AB). 3. Автомобиль и грузовик едут в одном направлении, причём автомобиль догоняет грузовик. **Решение:** *Случай 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.* Определим, сколько проедет каждый из них за 2 часа: \(S_{автомобиля} = V_{автомобиля} * t = 95 \frac{км}{ч} * 2 ч = 190 км\) \(S_{грузовика} = V_{грузовика} * t = 80 \frac{км}{ч} * 2 ч = 160 км\) Найдем суммарное расстояние, которое они проедут навстречу друг другу: \(S_{вместе} = S_{автомобиля} + S_{грузовика} = 190 км + 160 км = 350 км\) Сравним полученное расстояние с исходным расстоянием между пунктами A и B: Так как (350 км > 330 км), это означает, что они встретились. Чтобы определить расстояние между ними через 2 часа после начала движения, определим, насколько они «проехали мимо» друг друга. \(S_{мимо} = S_{вместе} - S_{между пунктами} = 350 км - 330 км = 20 км\) Таким образом, расстояние между ними будет 20 км. *Случай 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении (в разные стороны от прямой AB).* В этом случае, они удаляются друг от друга. \(S_{автомобиля} = 190 км\) \(S_{грузовика} = 160 км\) Расстояние между ними через 2 часа составит: \(S_{между} = S_{между пунктами} + S_{автомобиля} + S_{грузовика} = 330 км + 190 км + 160 км = 680 км\) *Случай 3: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении, причём автомобиль догоняет грузовик.* \(S_{автомобиля} = 190 км\) \(S_{грузовика} = 160 км\) Расстояние между ними через 2 часа будет разницей пройденных расстояний плюс начальное расстояние: \(S_{между} = S_{между пунктами} + S_{грузовика} - S_{автомобиля} = 330 км + 160 км - 190 км = 300 км\) **Ответ:** * Случай 1: **20 км** * Случай 2: **680 км** * Случай 3: **300 км** Надеюсь, теперь вам все понятно. Удачи в учебе!