Задача 2: Длина прямоугольника \(\frac{2}{3}\) см, а ширина на \(\frac{3}{4}\) см короче. Найди площадь и периметр этого прямоугольника.

Решение: 1. Находим ширину прямоугольника: \(\frac{2}{3} - \frac{3}{4}\). Приводим дроби к общему знаменателю (12): \(\frac{8}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{1}{12}\). Так как ширина не может быть отрицательной, условие задачи вероятно содержит ошибку. Однако, формально решим задачу, считая, что ширина равна \(\frac{2}{3} - \frac{3}{4}\). 2. Площадь прямоугольника: (S = a \cdot b), где (a) - длина, (b) - ширина. (S = \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{12}) = -\frac{2}{36} = -\frac{1}{18}\). Опять же, площадь не может быть отрицательной, поэтому стоит проверить условие. 3. Периметр прямоугольника: (P = 2(a + b)). (P = 2(\frac{2}{3} + (-\frac{1}{12})) = 2(\frac{8}{12} - \frac{1}{12}) = 2(\frac{7}{12}) = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}\) см. Ответ: Площадь (формально) равна -\(\frac{1}{18}\) см², периметр (формально) равен \(\frac{7}{6}\) см. Обратите внимание на ошибку в условии, так как ширина получилась отрицательной.