1.Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 28° и 36°. Найдите углы треугольника АВС.

Пусть дана остроугольный треугольник ABC и высота BH, проведенная из вершины B. Тогда углы между высотой BH и сторонами AB и BC равны 28° и 36° соответственно. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BAH = 90° - 28° = 62°. Таким образом, \(\angle BAC = 62^{\circ}\). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник CBH. Угол BCH = 90° - 36° = 54°. Таким образом, \(\angle BCA = 54^{\circ}\). 3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Поэтому, \(\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle BCA = 180^{\circ} - 62^{\circ} - 54^{\circ} = 64^{\circ}\). Ответ: углы треугольника ABC равны 62°, 54° и 64°.