Высота h (в м), на которой через t секунд окажется брошенное вертикально вверх тело, вычисляется по формуле h=u0t-5t^2, где u0 – начальная скорость (в м/с). В какой момент времени тело окажется на высоте 300 м, если за 1 с оно поднялось вверх на 75 м.

Ответ:

\[300 = v_{0}t - 5t^{2}\]

\[75 = v_{0} \cdot 1 - 5 \cdot 1^{2} \Longrightarrow 75 =\]

\[= v_{0} - 5 \Longrightarrow v_{0} = 80\ \frac{м}{с}.\]

\[300 = 80t - 5t^{2}\]

\[5t² - 80t + 300 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :5\]

\[t^{2} - 16t + 60 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 16\]

\[t_{1} \cdot t_{2} = 60 \Longrightarrow t_{1} = 10;\ \ \ t_{2} = 6.\]

\[Ответ:тело\ окажется\ \]

\(на\ высоте\ \ в\ 300\ м\ в\ 10\ с\ и\ 6\ с.\)