Выполните вычитание и сократите получившуюся дробь: \[\frac{10y}{y-2} - \frac{20}{y-2}\]

Здравствуйте! Давайте решим данное задание по шагам. 1. **Анализ условия:** У нас есть выражение, в котором нужно вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями. Это упрощает задачу. 2. **Вычитание дробей:** Поскольку знаменатели одинаковы, можно просто вычесть числители, оставив знаменатель прежним: \[\frac{10y}{y-2} - \frac{20}{y-2} = \frac{10y - 20}{y-2}\] 3. **Упрощение числителя:** В числителе можно вынести общий множитель, а именно 10: \[\frac{10(y - 2)}{y-2}\] 4. **Сокращение дроби:** Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на `(y - 2)`: \[\frac{10(y - 2)}{y-2} = 10\] **Ответ:** После вычитания и сокращения мы получаем **10**.