Выполните деление: (8+p^3)/(16-p^4):(p^2-2p+4)/(p^2+4).

\[\frac{8 + p^{3}}{16 - p^{4}}\ :\frac{p^{2} - 2p + 4}{p^{2} + 4} =\]

\[= \frac{8 + p^{3}}{16 - p^{4}} \cdot \frac{p^{2} + 4}{4 - 2p + p^{2}} =\]

\[= \frac{(2 + p)\left( 4 - 2p + p^{2} \right)\left( p^{2} + 4 \right)}{\left( 4 - p^{2} \right)\left( 4 + p^{2} \right)\left( p^{2} - 2p + 4 \right)} =\]

\[= \frac{2 + p}{(2 - p)(2 + p)} = \frac{1}{2 - p}.\]