14. Вычислите: $\frac{14}{15} : \frac{8}{45} - 10\frac{1}{2} + 2\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{7}$

Решение: 1. Выполним деление дробей: $\frac{14}{15} : \frac{8}{45} = \frac{14}{15} \cdot \frac{45}{8} = \frac{14 \cdot 45}{15 \cdot 8} = \frac{14 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$ 2. Преобразуем смешанное число $10\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$ 3. Преобразуем смешанное число $2\frac{3}{16}$ в неправильную дробь: $2\frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{35}{16}$ 4. Выполним умножение дробей: $\frac{35}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{35 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ 5. Выполним вычитание и сложение: $5\frac{1}{4} - 10\frac{1}{2} + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4} + 1\frac{1}{4} - 10\frac{1}{2} = 6\frac{2}{4} - 10\frac{1}{2} = 6\frac{1}{2} - 10\frac{1}{2} = -4$ **Ответ: -4**