Вычислите значение выражения cos 6π.

Здравствуйте! Давайте решим данное задание вместе. Нам нужно вычислить значение выражения \( \cos(6\pi) \). *Шаг 1: Вспомним период косинуса* Функция косинус имеет период \( 2\pi \), это означает, что \( \cos(x) = \cos(x + 2\pi k) \), где \( k \) - целое число. *Шаг 2: Упростим аргумент косинуса* Мы можем представить \( 6\pi \) как \( 3 \cdot 2\pi \). Таким образом, \( \cos(6\pi) = \cos(3 \cdot 2\pi) \). *Шаг 3: Используем периодичность* Используя периодичность функции косинус, мы знаем, что \( \cos(3 \cdot 2\pi) = \cos(0) \), так как добавление или вычитание целого числа периодов \( 2\pi \) не меняет значение косинуса. *Шаг 4: Вычислим значение косинуса в точке 0* \( \cos(0) = 1 \) Следовательно, \( \cos(6\pi) = 1 \). **Ответ: 1** Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.