Вычислите sin2a и cos2a, если cosa=0,8 и 3π/2<a<2π.

\[\cos a = 0,8;\ \ \]

\[\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi \Longrightarrow \sin a < 0\]

\[\sin a = \sqrt{1 - \cos^{2}a} =\]

\[= \sqrt{1 - (0,8)^{2}} = \sqrt{1 - 0,64\ } =\]

\[= \sqrt{0,36} = |0,6| = - 0,6\]

\[\sin{2a} = 2 \cdot \sin a \cdot \cos a =\]

\[= 2 \cdot ( - 0,6) \cdot 0,8 = - 0,96\]

\[\cos{2a} = \cos^{2}a - \sin^{2}a =\]

\[= {0,8}^{2} - ( - 0,6)^{2} =\]

\[= 0,64 - 0,36 = 0,28.\]