Вычислите предел функции: $\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x^6} - \frac{5}{x^4} + 7)$

Для вычисления предела данной функции при $x$, стремящемся к бесконечности, мы можем рассмотреть каждый член выражения отдельно. 1. Предел $\frac{1}{x^6}$ при $x \to \infty$ равен 0, так как знаменатель стремится к бесконечности, а числитель остается постоянным. 2. Предел $\frac{5}{x^4}$ при $x \to \infty$ также равен 0, по той же причине. 3. Предел константы 7 равен самой константе, то есть 7. Таким образом, $\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x^6} - \frac{5}{x^4} + 7) = 0 - 0 + 7 = 7$ Ответ: 7