Вычислите координаты вектора $\vec{a}$, если $\vec{a} = 3\vec{m} - 2\vec{n} - \frac{1}{2}\vec{k}$, где $\vec{m}\{-7; -1\}$, $\vec{n}\{-1; 7\}$, $\vec{k}\{4; -6\}$. Укажите абсциссу и ординату вектора $\vec{a}$.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Выразим вектор $\vec{a}$ через координаты векторов $\vec{m}$, $\vec{n}$ и $\vec{k}$: $\vec{a} = 3\vec{m} - 2\vec{n} - \frac{1}{2}\vec{k}$ 2. Найдем координаты вектора $\vec{a}$: Координаты вектора $\vec{m}$ равны (-7; -1), вектора $\vec{n}$ равны (-1; 7), вектора $\vec{k}$ равны (4; -6). Умножим вектор $\vec{m}$ на 3: $3\vec{m} = 3 \cdot (-7; -1) = (-21; -3)$ Умножим вектор $\vec{n}$ на 2: $2\vec{n} = 2 \cdot (-1; 7) = (-2; 14)$ Умножим вектор $\vec{k}$ на $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2}\vec{k} = \frac{1}{2} \cdot (4; -6) = (2; -3)$ Теперь найдем вектор $\vec{a}$: $\vec{a} = (-21; -3) - (-2; 14) - (2; -3)$ Выполним вычитание: $\vec{a} = (-21 - (-2) - 2; -3 - 14 - (-3)) = (-21 + 2 - 2; -3 - 14 + 3) = (-21; -14)$ 3. Запишем координаты вектора $\vec{a}$: Абсцисса вектора $\vec{a}$ равна -21, ордината равна -14. Ответ: Абсцисса вектора $\vec{a}$ равна -21, ордината вектора $\vec{a}$ равна -14.