Вычислите координаты данных векторов: $\vec{a} - \vec{c} =$ $\vec{a} + \vec{b} - \vec{d} =$ $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - \vec{d} =$

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу по векторной алгебре. Нам даны векторы $\vec{a}\{-10; -5; 2\}$, $\vec{b}\{5; -1; 9\}$, $\vec{c}\{6; -4; -5\}$ и $\vec{d}\{8; 5; -10\}$. **1. Вычисление координат вектора $\vec{a} - \vec{c}$** Чтобы найти координаты вектора $\vec{a} - \vec{c}$, мы должны вычесть соответствующие координаты вектора $\vec{c}$ из координат вектора $\vec{a}$. $\vec{a} - \vec{c} = \{-10 - 6; -5 - (-4); 2 - (-5)\} = \{-16; -5 + 4; 2 + 5\} = \{-16; -1; 7\}$ Итак, $\vec{a} - \vec{c} = \{-16; -1; 7\}$. **2. Вычисление координат вектора $\vec{a} + \vec{b} - \vec{d}$** Чтобы найти координаты вектора $\vec{a} + \vec{b} - \vec{d}$, мы должны сложить координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а затем вычесть координаты вектора $\vec{d}$. $\vec{a} + \vec{b} - \vec{d} = \{(-10 + 5) - 8; (-5 + (-1)) - 5; (2 + 9) - (-10)\} = \{-5 - 8; -6 - 5; 11 + 10\} = \{-13; -11; 21\}$ Итак, $\vec{a} + \vec{b} - \vec{d} = \{-13; -11; 21\}$. **3. Вычисление координат вектора $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - \vec{d}$** Чтобы найти координаты вектора $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - \vec{d}$, мы должны сложить координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а затем вычесть координаты векторов $\vec{c}$ и $\vec{d}$. $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - \vec{d} = \{(-10 + 5) - 6 - 8; (-5 + (-1)) - (-4) - 5; (2 + 9) - (-5) - (-10)\} = \{-5 - 6 - 8; -6 + 4 - 5; 11 + 5 + 10\} = \{-19; -7; 26\}$ Итак, $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - \vec{d} = \{-19; -7; 26\}$. **Ответы:** 1. $\vec{a} - \vec{c} = \{-16; -1; 7\}$ 2. $\vec{a} + \vec{b} - \vec{d} = \{-13; -11; 21\}$ 3. $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - \vec{d} = \{-19; -7; 26\}$