Вычислите: $\frac{3}{4}+3\frac{3}{5}(\frac{5}{18}-\frac{7}{24})\cdot\frac{1}{5}$

Для решения этого примера, нам нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала в скобках, затем умножение и в конце сложение. 1. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:** $3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15+3}{5} = \frac{18}{5}$ 2. **Выполним действия в скобках:** $\frac{5}{18} - \frac{7}{24}$ Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 24 равен 72. $\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{20}{72}$ $\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{21}{72}$ Теперь вычитаем: $\frac{20}{72} - \frac{21}{72} = \frac{20-21}{72} = \frac{-1}{72}$ 3. **Выполним умножение:** $\frac{18}{5} \cdot (\frac{-1}{72}) \cdot \frac{1}{5}$ Умножаем числители и знаменатели: $\frac{18 \cdot (-1) \cdot 1}{5 \cdot 72 \cdot 5} = \frac{-18}{1800}$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 18: $\frac{-18}{1800} = \frac{-1}{100}$ 4. **Выполним сложение:** $\frac{3}{4} + \frac{-1}{100}$ Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 100 равен 100. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}$ Теперь складываем: $\frac{75}{100} + \frac{-1}{100} = \frac{75-1}{100} = \frac{74}{100}$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{74}{100} = \frac{37}{50}$ **Ответ:** $\frac{37}{50}$