Вычислите: $(7-3\frac{8}{9} -3\frac{1}{7}) : (3\frac{1}{9} - 4\frac{6}{7})$

Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках. Первая скобка: $7-3\frac{8}{9} -3\frac{1}{7} = 7 - \frac{35}{9} - \frac{22}{7}$ Приведем к общему знаменателю (9 * 7 = 63): $\frac{7*63}{63} - \frac{35*7}{9*7} - \frac{22*9}{7*9} = \frac{441}{63} - \frac{245}{63} - \frac{198}{63} = \frac{441 - 245 - 198}{63} = \frac{-2}{63}$ Вторая скобка: $3\frac{1}{9} - 4\frac{6}{7} = \frac{28}{9} - \frac{34}{7}$ Приведем к общему знаменателю (9 * 7 = 63): $\frac{28*7}{9*7} - \frac{34*9}{7*9} = \frac{196}{63} - \frac{306}{63} = \frac{196 - 306}{63} = \frac{-110}{63}$ Теперь выполним деление: $\frac{-2}{63} : \frac{-110}{63} = \frac{-2}{63} * \frac{63}{-110} = \frac{-2 * 63}{63 * -110} = \frac{-2}{-110} = \frac{1}{55}$ Ответ: $\frac{1}{55}$