13) Вычислите: \(1\frac{7}{15}+2 \cdot (2\frac{2}{15}-\frac{9}{10}):3\frac{4}{11}\). Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Сначала выполним действие в скобках: \(2\frac{2}{15}-\frac{9}{10}\). Переведем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\). Теперь вычтем: \(\frac{32}{15} - \frac{9}{10}\). Приведем к общему знаменателю (30): \(\frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{37}{30}\). 2. Умножим результат на 2: \(2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}\). 3. Сложим с \(1\frac{7}{15}\). Переведем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{22}{15}\). Сложим: \(\frac{22}{15} + \frac{37}{15} = \frac{59}{15}\). 4. Разделим результат на \(3\frac{4}{11}\). Переведем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{37}{11}\). Разделим: \(\frac{59}{15} : \frac{37}{11} = \frac{59}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{59 \cdot 11}{15 \cdot 37} = \frac{649}{555}\). Приведем к смешанному числу \(\frac{649}{555} = 1 \frac{94}{555}\) **Ответ: \(1 \frac{94}{555}\)**