Вычислите: \(\frac{64}{15} \cdot \frac{8}{25}\)

Давайте вычислим значение выражения \(\frac{64}{15} \cdot \frac{8}{25}\). 1. **Умножаем числители:** 64 умножаем на 8. \(64 \cdot 8 = 512\) 2. **Умножаем знаменатели:** 15 умножаем на 25. \(15 \cdot 25 = 375\) 3. **Записываем результат в виде дроби:** Получаем дробь \(\frac{512}{375}\) Теперь проверим, можно ли упростить эту дробь. Оба числа (512 и 375) не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому дробь уже упрощена. Таким образом, \(\frac{64}{15} \cdot \frac{8}{25} = \frac{512}{375}\) Ни один из предложенных вариантов ответа не является верным. Развёрнутый ответ для школьника: Мы должны были умножить две дроби. Чтобы это сделать, мы перемножили верхние числа (числители) и записали результат вверху новой дроби. Затем перемножили нижние числа (знаменатели) и записали результат внизу новой дроби. В итоге получили новую дробь, которую проверили на возможность упрощения. В данном случае, дробь упростить нельзя, и результат – \(\frac{512}{375}\).