14. Вычислите: $$\frac{6}{5} + \frac{12}{35} \cdot 1\frac{13}{15} + 5 : 7\frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$ 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$ 3. Выполним умножение: $$\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{15} = \frac{12 \cdot 28}{35 \cdot 15} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{16}{25}$$ 4. Выполним деление: $$5 : \frac{15}{2} = 5 \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим: $$\frac{6}{5} + \frac{16}{25} + \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 15} + \frac{16 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{90}{75} + \frac{48}{75} + \frac{50}{75} = \frac{90 + 48 + 50}{75} = \frac{188}{75} = 2\frac{38}{75}$$ Ответ: $$2\frac{38}{75}$$