Вычислите: $(\frac{1}{3} - \frac{2}{7}) \cdot 63 - (1\frac{1}{24} + 3\frac{4}{5}) \cdot \frac{24}{19} \cdot \frac{49}{49}$

Решение: 1. Найдем разность в первой скобке: $(\frac{1}{3} - \frac{2}{7})$. Приведем дроби к общему знаменателю 21: $\frac{1}{3} - \frac{2}{7} = \frac{7}{21} - \frac{6}{21} = \frac{1}{21}$ 2. Умножим полученную разность на 63: $\frac{1}{21} \cdot 63 = \frac{63}{21} = 3$ 3. Преобразуем смешанные дроби во второй скобке в неправильные дроби: $1\frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{25}{24}$ $3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}$ 4. Найдем сумму неправильных дробей в скобке: $\frac{25}{24} + \frac{19}{5} = \frac{25 \cdot 5}{24 \cdot 5} + \frac{19 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{125}{120} + \frac{456}{120} = \frac{581}{120}$ 5. Упростим выражение $\frac{49}{49}$: $\frac{49}{49} = 1$ 6. Умножим полученную сумму на $\frac{24}{19}$ и на 1: $\frac{581}{120} \cdot \frac{24}{19} \cdot 1 = \frac{581 \cdot 24}{120 \cdot 19} = \frac{581}{5 \cdot 19} = \frac{581}{95}$ 7. Выполним деление 581 на 95: $\frac{581}{95} = 6\frac{11}{95}$ 8. Вычтем из 3 результат умножения: $3 - 6\frac{11}{95}$ $3 - 6\frac{11}{95} = 3 - \frac{581}{95} = \frac{3 \cdot 95}{95} - \frac{581}{95} = \frac{285}{95} - \frac{581}{95} = -\frac{296}{95} = -3\frac{11}{95}$ Ответ: -3$\frac{11}{95}$