2) 1) Вычислите: \(1\frac{1}{7} + \frac{3}{5} - \frac{31}{35}\)

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: (1\frac{1}{7} = \frac{1*7 + 1}{7} = \frac{8}{7}) Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 5 и 35 - это 35. \(\frac{8}{7} = \frac{8 * 5}{7 * 5} = \frac{40}{35}\) \(\frac{3}{5} = \frac{3 * 7}{5 * 7} = \frac{21}{35}\) Теперь можем выполнить сложение и вычитание: \(\frac{40}{35} + \frac{21}{35} - \frac{31}{35} = \frac{40 + 21 - 31}{35} = \frac{30}{35}\) Сократим дробь на 5: \(\frac{30}{35} = \frac{6}{7}\) Ответ: \(\frac{6}{7}\)