1) Вычислите: $(2\frac{3}{4} : 3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{3} : 1\frac{3}{4}) \cdot 3\frac{2}{21} = $

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ * $3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$ * $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ * $1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ * $3\frac{2}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{65}{21}$ 2. Выполним деление в скобках: * $\frac{11}{4} : \frac{11}{3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 11} = \frac{3}{4}$ * $\frac{7}{3} : \frac{7}{4} = \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{4}{3}$ 3. Выполним вычитание в скобках: * $\frac{3}{4} - \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} - \frac{16}{12} = \frac{9 - 16}{12} = -\frac{7}{12}$ 4. Выполним умножение: * $-\frac{7}{12} \cdot \frac{65}{21} = -\frac{7 \cdot 65}{12 \cdot 21} = -\frac{7 \cdot 65}{12 \cdot 3 \cdot 7} = -\frac{65}{12 \cdot 3} = -\frac{65}{36} = -1\frac{29}{36}$ **Ответ:** $-1\frac{29}{36}$