Вычислите: $2\frac{1}{3} : (\frac{7}{9} - \frac{5}{3}) + 3 \cdot 1\frac{4}{5}$

Решение: 1. Сначала выполним действие в скобках: $\frac{7}{9} - \frac{5}{3} = \frac{7}{9} - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9} - \frac{15}{9} = \frac{7 - 15}{9} = \frac{-8}{9}$ 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ $1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$ 3. Выполним деление: $\frac{7}{3} : (\frac{-8}{9}) = \frac{7}{3} \cdot (\frac{9}{-8}) = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot (-8)} = \frac{7 \cdot 3}{-8} = \frac{-21}{8} = -2\frac{5}{8}$ 4. Выполним умножение: $3 \cdot \frac{9}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5} = \frac{27}{5} = 5\frac{2}{5}$ 5. Выполним сложение: $-2\frac{5}{8} + 5\frac{2}{5} = -2\frac{25}{40} + 5\frac{16}{40} = 3\frac{-9}{40} = 2\frac{40-9}{40} = 2\frac{31}{40}$ Ответ: $2\frac{31}{40}$