Вычислите: $\frac{7}{3} + \frac{14}{33} : \frac{2}{21} + 5 \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{11}$

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание. 1. Деление: $\frac{14}{33} : \frac{2}{21} = \frac{14}{33} \cdot \frac{21}{2} = \frac{14 \cdot 21}{33 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 7}{11 \cdot 1} = \frac{49}{11}$ 2. Умножение: $5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}$ 3. Сложение и вычитание: $\frac{7}{3} + \frac{49}{11} + \frac{15}{2} - \frac{2}{11}$. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 11 и 2 равен 66. 4. Преобразуем дроби: $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 22}{3 \cdot 22} = \frac{154}{66}$, $\frac{49}{11} = \frac{49 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{294}{66}$, $\frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 33}{2 \cdot 33} = \frac{495}{66}$, $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{12}{66}$ 5. Сложим и вычтем дроби: $\frac{154}{66} + \frac{294}{66} + \frac{495}{66} - \frac{12}{66} = \frac{154 + 294 + 495 - 12}{66} = \frac{931}{66}$ 6. Выделим целую часть: $\frac{931}{66} = 14 \frac{7}{66}$ Ответ: $\frac{931}{66} = 14 \frac{7}{66}$