1. Вычислите: \(\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : (4 - 2\frac{26}{27}) - \frac{1}{10}\)

Для решения этого примера, необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала вычисляем значение в скобках, затем выполняем деление, далее сложение и, наконец, вычитание. 1. **Вычисляем значение в скобках:** \[4 - 2\frac{26}{27} = 4 - \frac{2 \cdot 27 + 26}{27} = 4 - \frac{54 + 26}{27} = 4 - \frac{80}{27}\] Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем: \[4 = \frac{4 \cdot 27}{27} = \frac{108}{27}\] Теперь вычитаем: \[\frac{108}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27}\] 2. **Выполняем деление:** \[\frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28}\] Сокращаем дроби: 8 и 28 делим на 4, получаем 2 и 7; 15 и 27 делим на 3, получаем 5 и 9. \[\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35}\] 3. **Выполняем сложение:** \[\frac{11}{14} + \frac{18}{35}\] Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 35 равен 70. \[\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{55}{70}\] \[\frac{18}{35} = \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{36}{70}\] Складываем дроби: \[\frac{55}{70} + \frac{36}{70} = \frac{55 + 36}{70} = \frac{91}{70}\] Сокращаем дробь: 91 и 70 делим на 7, получаем 13 и 10. \[\frac{13}{10}\] 4. **Выполняем вычитание:** \[\frac{13}{10} - \frac{1}{10} = \frac{13 - 1}{10} = \frac{12}{10}\] Сокращаем дробь: 12 и 10 делим на 2, получаем 6 и 5. \[\frac{6}{5}\] **Ответ:** \(\frac{6}{5}\) или 1.2