Вычислите: (6\frac{3}{17} : (\frac{7}{17} - 1) - 4 \cdot 2\frac{1}{2})

Решение: 1. Сначала выполним действие в скобках: \[ \frac{7}{17} - 1 = \frac{7}{17} - \frac{17}{17} = \frac{7-17}{17} = \frac{-10}{17} \] 2. Далее выполним деление: \[ 6\frac{3}{17} : \frac{-10}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 3}{17} : \frac{-10}{17} = \frac{102 + 3}{17} : \frac{-10}{17} = \frac{105}{17} : \frac{-10}{17} = \frac{105}{17} \cdot \frac{17}{-10} = \frac{105}{-10} = -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2} \] 3. Теперь выполним умножение: \[ 4 \cdot 2\frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = 4 \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] 4. Выполним вычитание: \[ -10\frac{1}{2} - 10 = -10.5 - 10 = -20.5 = -20\frac{1}{2} = -\frac{41}{2} \] Ответы: 1. Результат первого действия: \(\frac{-10}{17}\) 2. Результат второго действия: \(-10 \frac{1}{2} = -\frac{21}{2}\) 3. Результат третьего действия: \(10\) 4. Результат четвёртого действия (ответ): \(-20 \frac{1}{2} = -\frac{41}{2}\)