Вычислите: (3\frac{5}{6} + 2 \cdot (3\frac{1}{6} - \frac{5}{9}) : 3\frac{2}{15})

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами решим пример с дробями. Давайте разберем его по шагам. 1. **Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:** * (3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}) * (3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}) * (3\frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{45 + 2}{15} = \frac{47}{15}) 2. **Решим выражение в скобках:** Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18. * (\frac{19}{6} - \frac{5}{9} = \frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{57}{18} - \frac{10}{18} = \frac{57 - 10}{18} = \frac{47}{18}) 3. **Выполним умножение:** * (2 \cdot \frac{47}{18} = \frac{2 \cdot 47}{18} = \frac{94}{18} = \frac{47}{9}) 4. **Выполним деление:** Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную. * (\frac{47}{9} : \frac{47}{15} = \frac{47}{9} \cdot \frac{15}{47} = \frac{47 \cdot 15}{9 \cdot 47} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}) 5. **Выполним сложение:** * (\frac{23}{6} + \frac{5}{3} = \frac{23}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{23}{6} + \frac{10}{6} = \frac{23 + 10}{6} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2}) 6. **Преобразуем неправильную дробь в смешанную:** * (\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}) **Итоговый ответ:** (3\frac{5}{6} + 2 \cdot (3\frac{1}{6} - \frac{5}{9}) : 3\frac{2}{15} = 5\frac{1}{2}) Надеюсь, теперь вам все понятно! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.