4. Вычислите дефект масс и энергию связи алюминия $^{27}_{13}Al$, масса ядра 44,7937*10$^{-27}$ кг.

Для начала, нам нужно вычислить дефект масс. Дефект масс ($\Delta m$) - это разница между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра. Алюминий-27 ($^{27}_{13}Al$) имеет 13 протонов и 27 - 13 = 14 нейтронов. Масса протона ($m_p$) = 1,67262 * 10$^{-27}$ кг Масса нейтрона ($m_n$) = 1,67493 * 10$^{-27}$ кг Суммарная масса нуклонов: $m_{total} = 13 * m_p + 14 * m_n = 13 * 1,67262 * 10^{-27} + 14 * 1,67493 * 10^{-27} = (21,74406 + 23,44902) * 10^{-27} = 45,19308 * 10^{-27}$ кг Дефект масс: $\Delta m = m_{total} - m_{nucleus} = 45,19308 * 10^{-27} - 44,7937 * 10^{-27} = 0,39938 * 10^{-27}$ кг Теперь вычислим энергию связи (E). Энергия связи определяется как энергия, эквивалентная дефекту масс, используя уравнение Эйнштейна E = mc². Скорость света (c) = 3 * 10⁸ м/с Энергия связи: $E = \Delta m * c^2 = 0,39938 * 10^{-27} * (3 * 10^8)^2 = 0,39938 * 10^{-27} * 9 * 10^{16} = 3,59442 * 10^{-11}$ Дж Ответ: Дефект масс: 0,39938 * 10$^{-27}$ кг, Энергия связи: 3,59442 * 10$^{-11}$ Дж.