Вычислите: $\cos{690^{\circ}} \sin{60^{\circ}}$.

Сначала упростим $\cos{690^{\circ}}$: Так как косинус - периодическая функция с периодом $360^{\circ}$, то $\cos{690^{\circ}} = \cos{(690^{\circ} - 360^{\circ})} = \cos{330^{\circ}}$. $\cos{330^{\circ}} = \cos{(360^{\circ} - 30^{\circ})} = \cos{30^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Теперь вычислим $\sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Тогда $\cos{690^{\circ}} \sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{4} = 0.75$. Ответ: $\frac{3}{4}$ или 0.75