Вычислите: $\cos{690^\circ} \sin{60^\circ}$.

Сначала упростим косинус: $\cos{690^\circ} = \cos{(690^\circ - 360^\circ \cdot 1)} = \cos{330^\circ}$. $\cos{330^\circ} = \cos{(360^\circ - 30^\circ)} = \cos{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. $\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Тогда, $\cos{690^\circ} \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{4} = 0.75$. Ответ: 0.75