Найдите значение выражения (a^(-1)-b^(-1))^2+4a^(-1)b^(-1) при a=1/2000, b=1/1999.

\[\left( a^{- 1} - b^{- 1} \right)^{2} + 4a^{- 1}b^{- 1} =\]

\[= a^{- 2} + 2a^{- 1}b^{- 1} + b^{- 2} =\]

\[= \left( a^{- 1} + b^{- 1} \right)^{2} = \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)^{2}\]

\[(2000 - 1999)^{2} = 1^{2} = 1\]

\[Ответ:1.\]