9. Вычислите: -1 + (17/24 + 3/8) : 5/8 - 5/6

Давайте решим это выражение по шагам: 1. **Сначала решим сложение в скобках:** Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Для 24 и 8 это 24. \[ \frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17+9}{24} = \frac{26}{24} \] 2. **Сократим дробь:** \[ \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \] 3. **Выполним деление:** Деление на дробь эквивалентно умножению на её перевернутую версию. \[ \frac{13}{12} : \frac{5}{8} = \frac{13}{12} \times \frac{8}{5} = \frac{13 \times 8}{12 \times 5} = \frac{104}{60} \] 4. **Сократим дробь:** \[ \frac{104}{60} = \frac{26}{15} \] 5. **Теперь подставим все в исходное выражение:** \[ -1 + \frac{26}{15} - \frac{5}{6} \] 6. **Приведем все к общему знаменателю (30):** \[ \frac{-30}{30} + \frac{26 \times 2}{15 \times 2} - \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{-30}{30} + \frac{52}{30} - \frac{25}{30} \] 7. **Сложим и вычтем:** \[ \frac{-30 + 52 - 25}{30} = \frac{-3}{30} = -\frac{1}{10} \] **Ответ:** \[- \frac{1}{10} \]