Вычислите: 11⋅(7/6 + 2/3) − 1 : 7/8 ⋅ 49/48. Запишите решение и ответ.

Сначала решим выражение в скобках: $$\frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7+4}{6} = \frac{11}{6}$$ Теперь умножим 11 на результат в скобках: $$11 \cdot \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 11}{6} = \frac{121}{6}$$ Разделим 7/8 на 49/48: $$\frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48} = \frac{7}{8} : \frac{49}{48} = \frac{7}{8} \cdot \frac{48}{49} = \frac{7 \cdot 48}{8 \cdot 49} = \frac{7 \cdot (6 \cdot 8)}{8 \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{6}{7}$$ Далее вычитаем из 121/6 результат от деления 6/7: $$\frac{121}{6} - 1: \frac{6}{7} = \frac{121}{6} - \frac{6}{7} = \frac{121}{6} - \frac{7}{6}=\frac{121*7 - 6*6}{42} = \frac{847-36}{42}=\frac{811}{42}$$ $$\frac{121}{6} - 1 \div \frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48} = \frac{121}{6} - 1 : \frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48} = \frac{121}{6} - 1: \frac{343}{384} = \frac{121}{6} - \frac{384}{343} = \frac{121 \cdot 343 - 6 \cdot 384}{6 \cdot 343} = \frac{41503 - 2304}{2058} = \frac{39199}{2058}$$ Ответ: $$\frac{39199}{2058}$$