Вычислить выражение \( \frac{13}{18} : \left( \frac{6}{9} + \frac{3}{4} \right) \).

Для вычисления данного выражения следуем следующим шагам: 1. Сначала упрощаем выражение внутри скобок \( \frac{6}{9} + \frac{3}{4} \): \[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3}. \] Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}. \] 2. Теперь выражение примет вид: \[ \frac{13}{18} : \frac{17}{12}. \] Деление двух дробей заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{13}{18} \times \frac{12}{17}. \] 3. Умножаем дроби: \[ \frac{13 \cdot 12}{18 \cdot 17} = \frac{156}{306}. \] Сокращаем дробь на 6: \[ \frac{156 \div 6}{306 \div 6} = \frac{26}{51}. \] 4. Итоговый результат: \[ \frac{26}{51}. \]