Вычислить углы \(\angle OBA\) и \(\angle COA\). Дано \(\angle OAC = 14^\circ\).

Рассмотрим задачу. 1. Поскольку OB и OC являются радиусами окружности, проведенными к точкам касания (B и C), углы \(\angle OBA\) и \(\angle OCA\) являются прямыми, то есть равны 90 градусам. Таким образом, \(\angle OBA = 90^\circ\). 2. Рассмотрим четырёхугольник ABOC. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусам. Мы знаем, что \(\angle OBA = 90^\circ\), \(\angle OCA = 90^\circ\) и \(\angle OAC = 14^\circ\). Тогда: \(\angle BOC = 360^\circ - \angle OBA - \angle OCA - \angle BAC\). Но нам нужно найти \(\angle COA\). \(\angle BAC\) не дан в условии, есть \(\angle OAC\). Заметим, что \(OB = OC\) как радиусы. Следовательно, треугольник \(\triangle OBC\) - равнобедренный. Пусть \(\angle OBC = \angle OCB = x\). Так как OB перпендикулярно AB, то \(\angle OBA = 90^\circ\). Аналогично, \(\angle OCA = 90^\circ\). В треугольнике AOB, \(\angle OAB = 14^\circ\). Поэтому, \(\angle AOB = 180^\circ - 90^\circ - 14^\circ = 76^\circ\). Аналогично, в треугольнике AOC, \(\angle AOC = 180^\circ - 90^\circ - 14^\circ = 76^\circ\). Следовательно, \(\angle COA = 76^\circ\). Ответ: \(\angle OBA = 90^\circ\), \(\angle COA = 76^\circ\). Разъяснения для ученика: * Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. * Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а в четырехугольнике - 360 градусам. * Равнобедренный треугольник имеет два равных угла при основании.