Вычислить: sin α, tg α и ctg α, если cos α = 2/√5 и π < α < 3π/2

Дано: cos α = 2/√5, π < α < 3π/2. 1. Находим sin α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - (2/√5)² sin²α = 1 - 4/5 sin²α = 1/5 sin α = ±√(1/5) sin α = ±1/√5. Так как π < α < 3π/2, угол α находится в III четверти, где синус отрицателен. Следовательно, sin α = -1/√5. 2. Находим tg α. tg α = sin α / cos α tg α = (-1/√5) / (2/√5) tg α = -1/2 3. Находим ctg α. ctg α = 1 / tg α ctg α = 1 / (-1/2) ctg α = -2 Ответ: sin α = -1/√5, tg α = -1/2, ctg α = -2