Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) a = 40 дм b = 30 дм c = 15 дм 2) a = 9 дм b = 5 дм c = 30 см Найти V куба с ребром 4 дм 7 см.

Решение: 1) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[V = a \cdot b \cdot c\] Подставляем значения для первого случая: \[V = 40 \text{ дм} \cdot 30 \text{ дм} \cdot 15 \text{ дм} = 18000 \text{ дм}^3\] Ответ: 18000 дм³ 2) Сначала нужно привести все размеры к одной единице измерения. Переведем сантиметры в дециметры, зная, что 1 дм = 10 см. Следовательно, 30 см = 3 дм. \[c = 30 \text{ см} = 3 \text{ дм}\] Теперь подставляем значения для второго случая: \[V = 9 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} = 135 \text{ дм}^3\] Ответ: 135 дм³ 3) Объем куба вычисляется по формуле: \[V = a^3\] где a - длина ребра куба. Сначала переведем 4 дм 7 см в дециметры. 7 см = 0.7 дм, следовательно, длина ребра куба равна 4.7 дм. \[a = 4 \text{ дм} + 7 \text{ см} = 4 \text{ дм} + 0.7 \text{ дм} = 4.7 \text{ дм}\] Теперь подставляем значение в формулу: \[V = (4.7 \text{ дм})^3 = 4.7 \text{ дм} \cdot 4.7 \text{ дм} \cdot 4.7 \text{ дм} = 103.823 \text{ дм}^3\] Ответ: 103.823 дм³ Развернутый ответ для школьника: Привет! Давай разберемся с этими задачками на объём. 1. Прямоугольный параллелепипед: это как коробка. Чтобы найти её объём, нужно просто перемножить длину, ширину и высоту. В первом случае у тебя уже все размеры в дециметрах, поэтому просто умножаешь их и получаешь объём в кубических дециметрах. Во втором случае нужно сначала привести все размеры к одной единице измерения (например, дециметры), а потом уже перемножать. 2. Куб: это как игральный кубик, у которого все стороны равны. Чтобы найти его объём, нужно длину ребра умножить саму на себя три раза (возвести в куб). Не забудь перевести все измерения в одну единицу, прежде чем считать!