13. Вычисли: $\left(1\frac{7}{9}-1\frac{1}{2}\right):\left(1\frac{4}{9}+1\frac{1}{3}-0,5\right)$.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим этот пример вместе. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную: $1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$ $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ $1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$ $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ $0,5 = \frac{1}{2}$ Теперь подставим эти значения в выражение: $\left(\frac{16}{9} - \frac{3}{2}\right) : \left(\frac{13}{9} + \frac{4}{3} - \frac{1}{2}\right)$ Найдем разность в первых скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18: $\frac{16}{9} - \frac{3}{2} = \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{32}{18} - \frac{27}{18} = \frac{32 - 27}{18} = \frac{5}{18}$ Теперь найдем сумму и разность во вторых скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18: $\frac{13}{9} + \frac{4}{3} - \frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{26}{18} + \frac{24}{18} - \frac{9}{18} = \frac{26 + 24 - 9}{18} = \frac{41}{18}$ Теперь разделим первую скобку на вторую: $\frac{5}{18} : \frac{41}{18} = \frac{5}{18} \cdot \frac{18}{41} = \frac{5 \cdot 18}{18 \cdot 41} = \frac{5}{41}$ Итак, ответ: $\frac{5}{41}$ Ответ: 5/41