Вычисление неизвестных углов треугольников:

Разберем решение каждой задачи с треугольниками по порядку: **Треугольник 1:** Это равнобедренный треугольник (указано на рисунке одинаковыми отрезками на сторонах). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, сумма двух углов при основании равна 54°, а каждый из них равен 54° / 2 = 27°. **Треугольник 2:** Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известны два угла: 65° и 75°. Найдем третий угол: 180° - (65° + 75°) = 180° - 140° = 40°. **Треугольник 3:** Это равнобедренный треугольник (указано на рисунке одинаковыми отрезками на сторонах). Углы при основании равны. Значит, один из углов при основании равен 54°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем третий угол: 180° - (54° + 54°) = 180° - 108° = 72°. **Треугольник 4:** Это прямоугольный треугольник (один угол равен 90°). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем третий угол: 180° - (90° + ?) = ? Предположим, что треугольник равнобедренный, с двумя равными сторонами (отмечено на рисунке). Тогда два других угла равны, и каждый из них равен (180 - 90) / 2 = 45°. **Треугольник 5:** Угол, смежный с углом 25°, равен 180° - 25° = 155°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому искомый угол будет равен 180° - (12° + 155°) = 180° - 167° = 13°. **Ответы:** 1. 27° 2. 40° 3. 72° 4. 45° 5. 13°