Выберите все верные утверждения: 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 2. Любые два равносторонних треугольника подобны. 3. Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его больше m. 4. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат.

Разберем каждое утверждение по порядку: 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с ним. Это утверждение верно. Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180 градусов (развернутый угол). Сумма всех трех углов треугольника также равна 180 градусам. Следовательно, внешний угол равен сумме двух других внутренних углов. 2. Любые два равносторонних треугольника подобны. Это утверждение верно. У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны. Поскольку все равносторонние треугольники имеют одинаковые углы, они всегда подобны. 3. Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его больше m. Это утверждение неверно. Если все стороны треугольника очень малы, то и его высоты также будут малы. Например, рассмотрим равносторонний треугольник со стороной m/2. Все его стороны меньше m, но и все его высоты будут меньше m. 4. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат. Это утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. А квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.