Выбери программу, которая вычисляет длину гипотенузы.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем, какая из представленных программ правильно вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника. Напомню, что по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: ( c^2 = a^2 + b^2 ), где ( c ) - гипотенуза, ( a ) и ( b ) - катеты. Следовательно, длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ). Теперь рассмотрим предложенные варианты программ: * **Первый вариант:** ```pascal var n,x,h:real; begin writeln('Введи длины катетов п и х '); readln(n,x); h:=n*n+x*x; writeln('h=',c:8:2); readln; end. ``` В этой программе вычисляется только сумма квадратов катетов, но не извлекается квадратный корень. Кроме того, в `writeln` используется переменная `c`, которая не объявлена и не присвоена. * **Второй вариант:** ```pascal var n,x,h:real; begin writeln('Введи длины катетов п и х '); readln(n,x); h:=sqr(sqrt(n)+sqrt(x)); writeln('h=',c:8:2); readln; end. ``` В этой программе вычисляется квадрат суммы квадратных корней катетов, что не соответствует теореме Пифагора. Также в `writeln` используется переменная `c` вместо `h`. * **Третий вариант:** ```pascal var n,x,h:real; begin writeln('Введи длины катетов п и х '); readln(n,x); h:=sqrt(n*n+x*x); writeln('h=',h:8:2); readln; end. ``` Эта программа правильно вычисляет длину гипотенузы, используя теорему Пифагора. Здесь вычисляется квадратный корень из суммы квадратов катетов. **Ответ:** Правильный вариант - третий. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть прямоугольный треугольник, и ты знаешь длины двух его сторон (катетов). Чтобы найти длину третьей стороны (гипотенузы), нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема говорит, что если ты возведешь в квадрат длины катетов, сложить их, а потом извлечь квадратный корень из этой суммы, то получишь длину гипотенузы. Именно это и делает третья программа. Она берет длины катетов, возводит их в квадрат, складывает результаты, а затем вычисляет квадратный корень, чтобы получить длину гипотенузы. Первые две программы делают что-то другое, поэтому они не подходят для решения этой задачи.